küre ve koninin açılımları

Konusu 'Soru - Cevap Bölümü' forumundadır ve Misafir tarafından 21 Mart 2010 başlatılmıştır.

  1. Misafir

    Misafir Misafir

    lütfenn acele
     
  2. x_m.e.e

    x_m.e.e ..ıɯıʎǝsɹǝɥ ɯıpʎɐs ʞoʎ..

    • Yönetici
    Mesajlar:
    46.199
    Aldığı Beğeni:
    707
    Ödül Puanları:
    253
    Cevap: küre ve koninin açılımları

    KONİ
    Tabanı daire biçiminde olan piramide koni adı verilir.
    Taban alanı =
    [​IMG]
    olduğundan
    [​IMG]
    [​IMG]
    bulunur. Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgen oluşur.
    KONİ
    [​IMG]
    Tabanı daire biçiminde olan piramite koni adı verilir.
    Burada;
    Taban yarıçapı |OB| = r
    Cisim yüksekliği |PO| = h olur.
    |PA| = |PB| = l uzunluğuna ana doğru denir.
    POB dik üçgeninde,
    h2 + r2 = l2 bağıntısı vardır.
    Koninin yanal alanı bir daire dilimidir.
    [​IMG]
    Daire diliminin alanı, yay uzunluğu ile yarıçapın çarpımının yarısıdır. Yay uzunluğu taban çevresine eşit olduğundan,
    Yanal alan= pr2+prl
    Tüm alan bulunurken, taban alanı da ilave edilir.
    Tüm alan = �r2 + �rl

    • Daire diliminin merkez açısına a dersek
    [​IMG]
    oranı elde ederiz.

    • Yükseklikleri ve taban yarıçapları eşit olan iki cismin hacimleri de birbirine eşittir.
    [​IMG]

    • Üçgensel şekiller bir kenarı etrafında döndürüldüğünde koni elde edilir.şekildeki ABC dik üçgeninin AB kenarı etrafında döndürülmesi ile |BC| yarıçaplı ve yüksekliği |AB| olan koni elde edilir.
    [​IMG]

    [​IMG]
    Kesik piramitlerin hacimleri bulunurken cisim piramide tamamlanır.
    [O1B] // [O2D] olduğundan
    [​IMG]
    benzerliği vardır.
    Küçük koninin büyük koniye benzerlik oranı [​IMG]dir. Alanları
    oranı benzerlik oranının
    karesi olduğundan, alanlar oranı [​IMG]olur. Hacimler oranı
    ise benzerlik oranının küpüdür. r1 yarıçaplı küçük koninin hacmine V1, r2 yarıçaplı büyük koninin hacmine V2 dersek
    [​IMG]
     
  3. x_m.e.e

    x_m.e.e ..ıɯıʎǝsɹǝɥ ɯıpʎɐs ʞoʎ..

    • Yönetici
    Mesajlar:
    46.199
    Aldığı Beğeni:
    707
    Ödül Puanları:
    253
    Cevap: küre ve koninin açılımları

    KÜRE
    Uzayda bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerine küre yüzeyi denir. Küre yüzeyinin sınırladığı cisme küre adı verilir. Sabit noktaya kürenin merkezi, merkezin küre yüzeyine uzaklığına da kürenin yarıçapı denir.
    [​IMG]
    O merkezli R yarıçaplı kürede;
    [​IMG]
    Yüzey alanı
    [​IMG]
    1. Küre Dilimi
    [KL] çap
    m(AOB) = a
    şekildeki gibi kesilip çıkarılan küre diliminin hacmi
    [​IMG]
    [​IMG]
    2. Küre Kapağı
    [​IMG]
    Bir küre merkezinden |OP| uzaklıkta bir düzlemle kesildiğinde kesit alanının daire şeklinde olduğu görülür.
    Kesilip çıkarılan kısma küre kapağı denir. Kesitin merkezinden uzaklığına |OP|, kesitin yarıçapına r ve kürenin yarıçapına R dersek
    |OP|2 + r2 = R2
    eşitliği vardır. h = R - |OP|

    Küre kapağının alanı= 2pRh
    Yandaki şekildeki gibi olan
    Küre parçasının haçmi
    [​IMG]
    [​IMG]




    • DİK PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ
    Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir. Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir.
    [​IMG]
    Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt denir.
    [AA'], [BB'], [CC'], [DD']
    yanal ayrıtlardır.
    Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir.
    Cismin yüksekliğine h dersek
    h = |AA'| = |BB'| = |CC'| = |DD'| olur.
    [​IMG]
     

Sayfayı Paylaş